잔글 |
잔글 |
||
| 2번째 줄: | 2번째 줄: | ||
=== 방정식 === | === 방정식 === | ||
현수선의 방정식은 아래와 같이 나타낼 수 있다. | 현수선의 방정식은 아래와 같이 나타낼 수 있다. (단, e는 자연상수이다.) | ||
<math> | <math> | ||
y= \frac{a}{2} \left( \frac{e^{x}+e^{-x}}{2} \right) | y= \frac{a}{2} \left( \frac{e^{x}+e^{-x}}{2} \right) | ||
</math> | </math> | ||
=== | === 유도 과정 === | ||
2023년 6월 2일 (금) 20:17 기준 최신판
현수선이란 밀도가 일정한 선이 양 끝의 점에 걸쳐져 길이에 비례하는 외력에 의해 처진 선을 뜻한다. 1774년 오일러는 이 곡선으로 만든 회전체인 카테노이드가 최소 겉넓이임을 가짐을 증명하기도 했다.
방정식
현수선의 방정식은 아래와 같이 나타낼 수 있다. (단, e는 자연상수이다.) <math> y= \frac{a}{2} \left( \frac{e^{x}+e^{-x}}{2} \right) </math>